三維CAD技術模型的幾種常見表達方法

1 構造型立體幾何表達法
構造型立體幾何表達法(Constructive Solid Geometry，簡稱CSG法)采用布爾運算法則(并、交、減)，將一些簡單的三維幾何基元(如立方體、圓柱體、環、錐體)加以組合、變化成復雜的三維模型實體，這種方法的優點是，易于控制存儲的信息量，所得到的實體真實有效，并且能方便地修改它的形狀。此方法的缺點是、可用于產生和修改實體的算法有限，構成圖形的計算量很大，比較費時。
2 邊界表達法
邊界表達法(Boundary/Representation，簡稱BRep)根據頂點、邊和面構成的表面來精確地描述三維模型實體。這種方法的優點是，能快速地繪制立體或線框模型。此方法的缺點是、它的數據是以表格形式出現的，空間占用量大，修改設計不如cgs法簡單，例如，要修改實心立方體上的一個簡單孔的尺勺，必須先用填實來刪除這個孔，然后才能繪制一個新孔；所得到的實體不一定總是真實有效，可能出現錯誤的孔洞和顛倒現象，描述缺乏唯一性。
3 參數表達法
對于自由曲面，難于用傳統的幾何基元來進行描述，可用參數表達法(Parameter Representation)。這些方法借助參數化樣條、貝塞爾b(ezier)曲線和b樣條來描述自由曲面，它的每一個x、y、z坐標都呈參數化形式。各種參數表達格式的差別僅在于對曲線的控制水平，即局部修改曲線而不影響臨近部分的能力，以及建立幾何體模型的能力。其中較好的一種是非一致有理b樣條法，它能表達復雜的自由曲面，允許局部修改曲率，能準確地描述幾何基元。
為了綜合以上方法的優點，目前，許多cad系統常采用csg、brep和參數表達法的組合表達法。
4 單元表達法
單元表達法(Cell Representation)起源于分析(如有限元分析)軟件，在這些軟件中，要求將表面離散成單元。典型的單元有三角形、正方形或多邊形，在快速成型技術中采用的三角形近似(將三維模型轉化成stl格式文件)，就是一種單元表達法在三維面的應用形式。