非正交坐標測量系統

  一般常見的非正交坐標測量系統中都含有實現回轉運動的支承——軸承以及角度測量基準組件。軸承結構小巧，價格也較便宜；角度測量組件的價格不會隨著距離的增大而上升，其系統造價不會像正交坐標測量機那樣，隨量程增大而增大。且這類測量系統的測量范圍在理論上不受限制，而不像正交坐標測量機那樣受導軌、標尺和工作臺的尺寸限制。

非正交坐標測量系統還有一個優點，就是它可以做得比較靈活，繞一個支點回轉，往往比讓一個部件沿直線導軌運動容易做得輕巧、靈活，更容易深入到正交坐標系不易深入的部位中去，且容易在較短時間內采集到更多的數據，容易更方便地實現手動掃描測量。它的另一個優點是測量空間開闊，這些都是非正交坐標測量系統近年來獲得迅速發展的原因。

當然，非正交坐標測量系統也有其不足之處，首先是精度不能做得足夠高而達到正交坐標測量機的水平，其次坐標換算關系復雜，相應的標定、誤差修正等技術也比較難掌握。但這些并不影響這類測量系統的廣泛應用。

這里首先介紹幾種常見的應用非常成功的非正交坐標測量系統，重點介紹一種便攜關節式坐標測量系統。

3.1 激光跟蹤干涉系統

激光跟蹤測量系統是由單臺激光跟蹤儀構成的球坐標測量系統。Leica公司于1990年推出了第一代激光跟蹤儀SMART310，最近又推出新產品LTD800；美國API公司與FARO公司也相繼推出了多種型號的激光跟蹤干涉儀產品。不同廠家生產的激光跟蹤測量系統基本上都是由激光跟蹤頭、控制器、用戶計算機、反射器及測量附件等組成。其測量原理如圖2-1所示，整個干涉系統安裝在一個立柱上，它可以同時繞水平軸與鉛垂軸回轉。繞兩根軸轉動的角度與可由裝在這兩根軸上的測角系統讀出。作為測量標耙常采用貓眼或角錐棱鏡。測量時，貓眼或角錐棱鏡裝在一個測量座上，測量座沿被測表面移動。由激光器發出的光經反射鏡、分光鏡與射入轉鏡，射到貓眼或角錐棱鏡上，當入射光束正好通過角錐棱鏡頂點或貓眼中心時，反射光由原路返回；如果有偏差，干涉儀內置的光電組件就會產生差動輸出信號，通過伺服控制回路與電機帶動轉鏡轉動，直到入射光線正好通過角錐棱鏡頂點或貓眼中心。轉鏡的中心到貓眼中心（或角錐棱鏡頂點）P之間的距離由激光干涉儀給出。

影響距離測量精度的主要因素，除激光干涉儀本身的誤差外，還有轉鏡回轉過程中帶來的誤差與貓眼或角錐棱鏡的誤差。激光干涉儀具有較高的精度，在采取適當穩頻與大氣折射率補償后，可保證優于1×10-6的相對精度；貓眼與角錐棱鏡經精心制作，也可將誤差控制在亞微米級內。而轉角與的測量不確定度帶來的誤差要比測距帶來的誤差大得多，一般采用的都是高精度角度編碼器來保證測角精度。激光跟蹤干涉測量系統的測量范圍一般為25m，絕對坐標測量精度能夠達到10um/m。

還有一種同樣是基于球坐標測量系統原理的全站儀，是一種兼有電子測角、電子測距、數據計算與傳輸功能的自動化、數字化的三維坐標測量與定位系統。與激光跟蹤干涉儀相比，其測距方式、跟蹤方式以及儀器的結構設計不同，一般測距精度比不上激光跟蹤干涉儀。

3.2 經緯儀測量系統

經緯儀測量系統起源于大地測量儀器，它用來測三維坐標測量系統中測量目標上的一個被測點的空間位置。使用三角法測量位置坐標時至少要求有2臺經緯儀，如圖2-2所示。為了測一個點，操作人員用經緯儀的望遠系統手動地瞄準目標，當十字線或其它瞄準標記與目標對準時，記錄望遠鏡的傾角與方位角。但也有計算機控制的視像經緯儀可以自動地對空間任何目標進行瞄準。

在一般布局中，兩臺經緯儀相距一個已知或可測定的距離。先要根據經緯儀的位置建立坐標系，以左方經緯儀A測量頭為坐標原點，X軸在水平方向并通過經緯儀B的支架軸線，Y軸在水平向，Z軸垂直向上。右方經緯儀B相對于A的位置可以通過有一定復雜性的標定過程確定，由此可得到基線長度b與高度差h，并使兩臺經緯儀相互找正。在此基礎上，可對任何空間點P進行瞄準。瞄準一個目標時，每一臺經緯儀測得兩個角度，一為水平方位角α，另一為在垂直平面上的夾角β，決定了P點在三維空間的位置。如圖所示，P點的空間坐標由下式（1-1）給出。

（1-1）

這種經緯儀測量系統精度不高，誤差源較多。

另外，對于機器視覺坐標測量系統，也有大量的研究，國內有關高校將這種測量系統成功應用到汽車生產線的測試上。這種測量系統也不同于傳統的正交坐標測量系統，在這里不作詳細介紹。

近期還出現一種并聯式坐標測量機，也屬于非正交坐標測量系統，是從并聯式機床發展而來的，其結構靈活，但一般精度偏低，這里也不作詳細敘述。

3.3 關節臂坐標測量系統

所謂關節臂坐標測量機是依據仿生運動學原理而設計的一種新型坐標測量系統，與工業常見的機械手相類似，一般由多個移動或旋轉關節構成，關節的數目決定了其自由度的大小。這是一種屬于非正交串聯空間機構的坐標測量系統，也稱為“柔性三坐標測量臂”或“便攜式三坐標測量機”（Portable CMM，或PCMM），是上世紀八十年代末發展起來的一種三維測量手段，上世紀九十年代在歐美工業國逐步得到使用。近年來，隨著精度和穩定性的提高，關節坐標測量機的應用得到快速發展。

關節臂坐標測量機是一種全新的技術密集、經濟適用的三坐標測量設備，它采用開鏈全轉動副結構、徹底摒棄了傳統三坐標測量機的平臺和導軌，使得產品重量和體積大幅度減小，產品價格將大幅度降底，使用便捷性和對使用環境的要求大為改善，輕便簡捷，物美價廉。而且可使三坐標測量機走出實驗室，進入車間和現場，是測量技術革命性的科技成果。

關節臂坐標測量機需要強大的軟件功能支持，在軟件支持下，坐標測量機的功能與用途主要體現在產品設計、產品現場檢測、品質保證以及管理等方面。在產品設計中可用于：

可根據產品模型或樣件進行產品設計開發，這是在逆向工程中的應用；

對產品進行計算機輔助檢測，可及時發現產品與原始設計間的誤差，以便改進產品設計和制造工藝，這是用于設計改進。

在產品現場檢測、品質保證方面，可用于：

現場快速測量：與傳統CMM相比，采用柔性坐標測量機可對產品進行快速測量，可及時發現產品問題（變形、磨損等），保證在恰當的時間更換模具或零部件，減少不必要的損失，減少廢品率；也可及時發現機器設備因零部件磨損造成的停機故障等風險；

重大物體測量：對模具、大型機器、飛機、汽機車等大或重的產品或腔體的測量，傳統設備非常困難，而采用柔性坐標測量機則很方便；

在線檢測，柔性坐標測量機能夠較為方便的進行在線測量；

由于其快速的測量功能，能夠及時發現產品加工制造中的問題，有利于質量管理與控制。

與傳統的正交坐標測量機相比，關節臂坐標測量機有其獨特的優點，表2-1給出了兩者之間在幾個方面的比較。

表2-1 關節臂坐標測量機與傳統三坐標測量機的對比

三坐標測量機 便攜式三坐標