摘要：本文針對一臺用于電力作動的 11kW 高功率密度直流無刷電動機，采用有限元方法，對磁場進行仿真，并在磁場分布的基礎上，對電動機的啟動和穩態工作特性進行分析，對仿真參數和物理樣機的實測參數進行對比，結果表明，仿真達到較高的準確度。該設計方法，對于提升高功率密度直流無刷電動機的設計水平，具有一定的參考意義。
關鍵詞: 高功率密度；磁場仿真；Maxwell 2D；電力作動；有限元
前言
隨著航空產品技術層次的不斷提升，航空產業主機部門對部件的重量的要求越來越苛刻，作為機械與電氣的重要能量轉換部件，電機的功率密度，尤其是用于電力作動的電動機的功率密度，急需獲得提升。直流無刷電動機具有體積小、啟動力矩大、效率高等優點，廣泛應用于各類高性能電驅動系統，并且開始在航空機電系統中獲得應用。高功率密度直流無刷電動機與一般直流無刷電動機相比，內部電磁場分布有所不同，經典電機理論中的一些磁路計算方法，以及一些經驗系數的取舍，不適用于高功率密度無刷直流電動機的設計過程。
有限元法電磁場計算作為電機的高級分析手段，具有計算結果精確、后處理功能強大等優點，本文針對一臺輸出功率 11kW、輸出轉矩 12N·m 的高壓直流無刷電 動機，利用 Maxwell 2D 專業電磁場分析軟件進行仿真，得出磁場分布參數，并在此基礎上對電機的性能進行了計算。最后將上述計算結果與樣機的實測值進行了對比分析。
仿真模型基本參數
利用給定的電機技術指標對電機的主要尺寸和結構參數進行了設計。
（1）技術指標：額定功率 11kW；額定電壓 250VDC；負載為恒扭矩 12N·m；工作方式為方波驅動、連續運行。
（2）主要尺寸：定子內徑 Dsi=82mm，定子外徑 Dso=140mm，極數 p=4，轉子鐵芯長 l=66mm，每相繞組串聯匝數 Nph=36，q=3 為電機相數。
（3）結構參數：軸向通風、定子齒數 Z=36，瓦片磁鋼，徑向充磁，平底槽。
為提高電機的功率密度，需提高電機的電磁負荷，包括電負荷 A 和磁負荷 Bδ,兩者與電機的主要尺寸直接相關，影響到電機的效率、溫升、重量。文獻[1]提出：直流無刷電動機的定子內徑 Dsi 取90mm 時，電負荷 A=（10000～19000）A/m，磁負荷 Bδ=（0.55～0.68）T。
選用較高的電負荷 A，可以減少有效材料的使用進而降低重量，但是過高的的電負荷，會導致定子繞組去磁作用的影響顯著，導致工作特性變差，同時，在定子繞組電流密度不變的情況下，增加定子槽內的導線，從而增加用銅量、銅耗和溫升，加速絕緣材料的老化，影響使用壽命。由于單位體積鐵芯中的鐵耗與鐵芯內磁感應強度的二次方成正比，因此提高磁負荷 Bδ將增大電機的鐵損，導致效率降低，溫升增高。傳統直流電機的設計中，空載漏磁系數的確定存在較大誤差，對于高磁負荷直流電機，空載漏磁系數的誤差會由于漏磁的增加而增大，為電機設計帶來困難。
基于上述考慮，合理選取電負荷 A 和磁負荷 Bδ是設計高功率密度電動機的關鍵，本文利用專業電磁場有限元軟件 Ansoft Maxwell 2D 中的瞬態求解器，對電機的磁場分布進行仿真，并在此基礎上計算電機的電氣參數。
有限元仿真分析
3.1. 建模
將 CAXA EB 中繪制的 exb 文件轉換為 dwg 文件，并導入到 Maxwell 2D 中，氣隙中增加虛擬圓周線，是為了方便定義氣隙中的轉動部分，同時提高計算精度。對于完整的電機模型，認定定子外徑邊界處的矢量磁位為 0。由于電機內能量的傳遞過程主要發生在氣隙中，電機的軸向長度相對于氣隙長度大得多，因此端部漏磁相對很小，對電機的性能影響很小，予以忽略。建立的模型見圖 1。
網格剖分是有限元求解的基礎，離散網格的質量決定有限元計算的精度。為了兼顧仿真的準確度和計算機的性能，采用手動剖分，對電機不同部分設置不同的網格數量，一般氣隙和定子齒部網格要密一些。網格剖分見圖 2。
使用有限元方法計算電機的瞬態磁場，需考慮定轉子之間的相對轉動。目前對電機定轉子相對運動的處理有多種方法：邊界積分法、耦合電源法、預存儲剖法、時步法和氣隙單元法，其中時步法最易于計算機程序實現，其實質是以靜止的定子部分作為靜止參考，以轉動的轉子作為旋轉坐標系，分別列出求解方程。此處引入虛擬圓周線，尺寸居于定轉子之間，利用虛擬圓周線設置的邊界將靜止部分與轉動部分連接起來，進而得到整個場域的解。
考慮電機的最高運動速度 n=10000r/min，轉子每旋轉一個齒距的時間為：
t = 60/nZ = 166us
因此設置求解步長為 5us，將每個轉子齒距從時域上分為至少 33 步，完全滿足各種工況下的仿真精度需要。
使用 Maxwell 2D 的二維瞬態求解器，仿真了0s～0.1s 的負載啟動和穩態運行過程，時間步長設為 5us。
3.3 后處理及分析
3.3.1 磁場分析
利用 MAXWELL 2D 的后處理功能，得到空載時氣隙磁感應強度波形，見圖 3，利用對該波形積分，求取平均值，得到電機空載氣隙磁感應強度，再利用磁路求解工作點的方法，試取不同的漏磁系數，求取對應的空載氣隙磁感應強度（文獻[2]），最后反復推算空載漏磁系數為 1.12，在進行傳統電機電磁計算過程中，利用該空載漏磁系數，繪制電機的空載特性曲線、負載特性曲線和永磁體去磁曲線，求取電機的空載工作點和負載工作點。
啟動過程的力矩、電流和轉速均建立于對磁場分析計算的基礎上，由于此前已經獲得 0s～0.1s 的電磁計算數據，基于電機計算公式可獲得圖 6、圖 7、圖 8 所示的啟動轉矩、啟動轉速、啟動電流的特性曲線。仿真中未對電流進行斬波控制，此時輸入電源為理想電源，反映的是電機在 12 N·m 恒定轉矩負載下自然特性。
3.3.3 穩態電氣參數曲線
圖 9、圖 10、圖 11 分別為穩態 12 N·m 恒定轉矩負載下的電流、一相繞組端部對地端電壓和反電動勢波形。同樣基于磁場仿真數據基礎。在此負載下，電機相電流有效值達到 I=48.2A，因此計算電機的電負荷 A 為：
由圖可見三相直流無刷電動機的換相對電流、電壓和反電動勢均產生影響。換相造成的電氣參數波動將對電機的電磁兼容考核產生不利影響，產品設計過程中可依據上述仿真波形，選取恰當的濾波參數。
按照仿真和設計方案制作的樣機，并進行試驗，并進行驗證，圖 12 是實測輕載線電壓和相電流在統一時間軸上的波形，圖中通道 1 為相電流波形，通道 2 為一相繞組端部對地端電壓波形。此時相電流幅值為 21.4A，輸入電壓為 143.2V。
本文針對高功率密度直流無刷電動機進行了磁場仿真，并利用磁場的仿真結果，對電機的工作特性進行了計算。樣機的實測試驗波形和工作參數，與仿真波形和工作參數非常接近，證明了仿真的有效性。文中的設計方法對于研究高功率密度直流無刷電動機內的磁場分布和運行特性，具有重要的意義，在一定程度上提高電力作動直流無刷電動機的設計水平。
參考文獻：
[1] 直流無刷電動機原理及應用（第二版）.張琛.機械工業出版社.2004.
[2] 現代永磁電機理論與設計.唐任遠.機械工業出版社.2000.
關鍵詞: 高功率密度；磁場仿真；Maxwell 2D；電力作動；有限元
前言
隨著航空產品技術層次的不斷提升，航空產業主機部門對部件的重量的要求越來越苛刻，作為機械與電氣的重要能量轉換部件，電機的功率密度，尤其是用于電力作動的電動機的功率密度，急需獲得提升。直流無刷電動機具有體積小、啟動力矩大、效率高等優點，廣泛應用于各類高性能電驅動系統，并且開始在航空機電系統中獲得應用。高功率密度直流無刷電動機與一般直流無刷電動機相比，內部電磁場分布有所不同，經典電機理論中的一些磁路計算方法，以及一些經驗系數的取舍，不適用于高功率密度無刷直流電動機的設計過程。
有限元法電磁場計算作為電機的高級分析手段，具有計算結果精確、后處理功能強大等優點，本文針對一臺輸出功率 11kW、輸出轉矩 12N·m 的高壓直流無刷電 動機，利用 Maxwell 2D 專業電磁場分析軟件進行仿真，得出磁場分布參數，并在此基礎上對電機的性能進行了計算。最后將上述計算結果與樣機的實測值進行了對比分析。
仿真模型基本參數
利用給定的電機技術指標對電機的主要尺寸和結構參數進行了設計。
（1）技術指標：額定功率 11kW；額定電壓 250VDC；負載為恒扭矩 12N·m；工作方式為方波驅動、連續運行。
（2）主要尺寸：定子內徑 Dsi=82mm，定子外徑 Dso=140mm，極數 p=4，轉子鐵芯長 l=66mm，每相繞組串聯匝數 Nph=36，q=3 為電機相數。
（3）結構參數：軸向通風、定子齒數 Z=36，瓦片磁鋼，徑向充磁，平底槽。
表1 交流電動機與直流無刷電動機主要尺寸比較
為提高電機的功率密度，需提高電機的電磁負荷，包括電負荷 A 和磁負荷 Bδ,兩者與電機的主要尺寸直接相關，影響到電機的效率、溫升、重量。文獻[1]提出：直流無刷電動機的定子內徑 Dsi 取90mm 時，電負荷 A=（10000～19000）A/m，磁負荷 Bδ=（0.55～0.68）T。
選用較高的電負荷 A，可以減少有效材料的使用進而降低重量，但是過高的的電負荷，會導致定子繞組去磁作用的影響顯著，導致工作特性變差，同時，在定子繞組電流密度不變的情況下，增加定子槽內的導線，從而增加用銅量、銅耗和溫升，加速絕緣材料的老化，影響使用壽命。由于單位體積鐵芯中的鐵耗與鐵芯內磁感應強度的二次方成正比，因此提高磁負荷 Bδ將增大電機的鐵損，導致效率降低，溫升增高。傳統直流電機的設計中，空載漏磁系數的確定存在較大誤差，對于高磁負荷直流電機，空載漏磁系數的誤差會由于漏磁的增加而增大，為電機設計帶來困難。
基于上述考慮，合理選取電負荷 A 和磁負荷 Bδ是設計高功率密度電動機的關鍵，本文利用專業電磁場有限元軟件 Ansoft Maxwell 2D 中的瞬態求解器，對電機的磁場分布進行仿真，并在此基礎上計算電機的電氣參數。
有限元仿真分析
3.1. 建模
將 CAXA EB 中繪制的 exb 文件轉換為 dwg 文件，并導入到 Maxwell 2D 中，氣隙中增加虛擬圓周線，是為了方便定義氣隙中的轉動部分，同時提高計算精度。對于完整的電機模型，認定定子外徑邊界處的矢量磁位為 0。由于電機內能量的傳遞過程主要發生在氣隙中，電機的軸向長度相對于氣隙長度大得多，因此端部漏磁相對很小，對電機的性能影響很小，予以忽略。建立的模型見圖 1。
網格剖分是有限元求解的基礎，離散網格的質量決定有限元計算的精度。為了兼顧仿真的準確度和計算機的性能，采用手動剖分，對電機不同部分設置不同的網格數量，一般氣隙和定子齒部網格要密一些。網格剖分見圖 2。
使用有限元方法計算電機的瞬態磁場，需考慮定轉子之間的相對轉動。目前對電機定轉子相對運動的處理有多種方法：邊界積分法、耦合電源法、預存儲剖法、時步法和氣隙單元法，其中時步法最易于計算機程序實現，其實質是以靜止的定子部分作為靜止參考，以轉動的轉子作為旋轉坐標系，分別列出求解方程。此處引入虛擬圓周線，尺寸居于定轉子之間，利用虛擬圓周線設置的邊界將靜止部分與轉動部分連接起來，進而得到整個場域的解。
考慮電機的最高運動速度 n=10000r/min，轉子每旋轉一個齒距的時間為：
t = 60/nZ = 166us
因此設置求解步長為 5us，將每個轉子齒距從時域上分為至少 33 步，完全滿足各種工況下的仿真精度需要。
使用 Maxwell 2D 的二維瞬態求解器，仿真了0s～0.1s 的負載啟動和穩態運行過程，時間步長設為 5us。
3.3 后處理及分析
3.3.1 磁場分析
利用 MAXWELL 2D 的后處理功能，得到空載時氣隙磁感應強度波形，見圖 3，利用對該波形積分，求取平均值，得到電機空載氣隙磁感應強度，再利用磁路求解工作點的方法，試取不同的漏磁系數，求取對應的空載氣隙磁感應強度（文獻[2]），最后反復推算空載漏磁系數為 1.12，在進行傳統電機電磁計算過程中，利用該空載漏磁系數，繪制電機的空載特性曲線、負載特性曲線和永磁體去磁曲線，求取電機的空載工作點和負載工作點。
圖 3 空載沿氣隙圓周磁感應強度波形
啟動過程的力矩、電流和轉速均建立于對磁場分析計算的基礎上，由于此前已經獲得 0s～0.1s 的電磁計算數據，基于電機計算公式可獲得圖 6、圖 7、圖 8 所示的啟動轉矩、啟動轉速、啟動電流的特性曲線。仿真中未對電流進行斬波控制，此時輸入電源為理想電源，反映的是電機在 12 N·m 恒定轉矩負載下自然特性。
圖 6 12 N·m 恒定轉矩負載啟動轉矩曲線
3.3.3 穩態電氣參數曲線
圖 9、圖 10、圖 11 分別為穩態 12 N·m 恒定轉矩負載下的電流、一相繞組端部對地端電壓和反電動勢波形。同樣基于磁場仿真數據基礎。在此負載下，電機相電流有效值達到 I=48.2A，因此計算電機的電負荷 A 為：
由圖可見三相直流無刷電動機的換相對電流、電壓和反電動勢均產生影響。換相造成的電氣參數波動將對電機的電磁兼容考核產生不利影響，產品設計過程中可依據上述仿真波形，選取恰當的濾波參數。
表 3 實測值與仿真結果比較比較
按照仿真和設計方案制作的樣機，并進行試驗，并進行驗證，圖 12 是實測輕載線電壓和相電流在統一時間軸上的波形，圖中通道 1 為相電流波形，通道 2 為一相繞組端部對地端電壓波形。此時相電流幅值為 21.4A，輸入電壓為 143.2V。
圖 12 實測輕載線電壓和相電流波形
圖 13 實測額定載荷線電壓和相電流波形
本文針對高功率密度直流無刷電動機進行了磁場仿真，并利用磁場的仿真結果，對電機的工作特性進行了計算。樣機的實測試驗波形和工作參數，與仿真波形和工作參數非常接近，證明了仿真的有效性。文中的設計方法對于研究高功率密度直流無刷電動機內的磁場分布和運行特性，具有重要的意義，在一定程度上提高電力作動直流無刷電動機的設計水平。
參考文獻：
[1] 直流無刷電動機原理及應用（第二版）.張琛.機械工業出版社.2004.
[2] 現代永磁電機理論與設計.唐任遠.機械工業出版社.2000.
浙公網安備: 33028102000314號