主變壓器風道的諧響應分析

摘要：采用 HyperWorks 對主變壓器風道進行模態與諧響應分析，得出了主變壓器風道的位移與應力-時間響應值；發現主變壓器風道的一階垂向彎曲振型使風道底板產生較大應力，是導致主變壓器風道產生局部裂紋的根源；根據仿真結果，通過改進主變壓器風道的剛度分布，使主變壓器風道的一階垂向彎曲固有頻率遠離車體的垂向加速度振動頻率，以避免風道產生共振現象。
關鍵詞：主變壓器風道，模態振型，諧響應

0 引言

主變壓器風道的振動特性一直是研究人員比較關注的問題。軌道列車在高速運行過程中，軌道的不平順及列車運行速度的變化引起車體隨機的振動，車體將振動能量傳遞到主變壓器風道后，其垂向加速度激勵頻率的頻譜比較寬，主變壓器風道在使用過程中承受具有不同激勵頻率的垂向加速度載荷，對于垂向加速度激勵頻率是否與主變壓器風道固有頻率相近或者相同，而引起主變壓器風道產生共振，產生過大的應力，導致風道產生局部裂紋并進一步擴展而導致斷裂，這方面研究在國內外還是較少的。本工作從某軌道列車主變壓器風道的振動加速度頻率試驗數據并結合仿真分析，從理論角度揭示主變壓器風道的振動特性，并提出風道的改進方案，為主變壓器風道的結構參數優化提供了理論依據。

諧響應分析是用于確定線性結構在承受隨時間按正弦規律變化的載荷時的穩態響應的一種技術。分析的目的是計算出結構在幾種頻率下的響應，并得到一些位移（應力）與頻率的關系曲線，使設計人員能預測結構的模態參數(固有頻率和模態振型)，從而能夠驗證其設計能否成功地克服共振、疲勞及其它受迫振動引起的有害效果。通過對主變壓器風道進行諧響應分析，得出其在多種頻率激勵下的振動幅值響應，對于預測主變壓器風道在工作狀態下是否發生共振提供了理論依據，因此具有實際應用價值。

1 主變壓器風道的有限元模型

通過PRO/E軟件建立主變壓器風道的實體模型，其分布質量與實際一致。所建立的模型簡化了原有風道模型的某些細節特征，以提高隨后有限元前后處理和求解的效率。簡化模型的一般原則是在保證原有結構力學性能不發生改變的前提下，對于非關鍵區域的特征以及通過試算而獲得分析對象的整體應力場分布中應力水平較低的部件，可以予以忽略。將主變壓器風道三維模型導入HyperMesh劃分網格并利用RADIOSS求解器進行計算。主變壓器風道網格模型采用四節點四邊形單元。劃分后的網格單元數是56466個，節點數是55580個，有限元模型如圖1所示。

主變壓器風道有限元模型建立后，給模型設定材料參數和物理特性，其材料及力學性能參數如表1所示。

2 模態分析

模態分析是用于確定一個結構的振動特性或機械的振動特性（即固有頻率和振型）。模態分析中僅需考慮施加0位移的DOF約束，其余邊界條件和載荷均會被忽略。

主變壓器風道懸掛在底架橫梁上，分別約束風道懸掛點的三個平動及轉動自由度，選用分塊蘭索斯法計算并提取風道前6階模態。完成分析后，提取的主變壓器風道前6階模態見表2，主變壓器風道一階垂彎振型如圖2所示。

風道第一階為縱向一階擺振振型，風道第二階為一階垂向彎曲振動模態（底板），風道第三階為一階垂向彎曲振動模態（頂板），風道第四階為一階扭轉振動模態，風道第五階為二階橫向、垂向彎曲振動模態（底板），風道第六階為二階縱向、垂向彎曲振動模態（底板）。

從風道一階垂彎振型可以看出，風道底板是振動敏感區域。依據《某軌道列車模態及振動測試試驗》，主變壓器風道垂向加速度激勵頻率如圖3所示。

從圖3可以看出，風道的一階垂向彎曲固有頻率36.8HZ與該風道垂向加速度振動能量的主頻37.9HZ極為接近。在軌道列車在高速運行過程中，主變壓器風道受到車體傳遞的垂向加速度振動能量激振，風道底板產生共振并表現為彎曲振型，共振產生的彎曲應力被放大數倍，易導致風道底板產生局部裂紋，在長期運用中裂紋逐漸擴展，直到斷裂。

3 主變壓器風道的諧響應分析

通過主變壓器風道的模態分析，對其施加垂向加速度激勵載荷和載荷步(包括諧響應分析的頻率范圍、載荷子步數)后進行諧響應分析。

其中，吊掛設備最大垂向加速度為0.3g，則風道自身振動加速度引起的激勵載荷為19Kg×1.3g=247N；諧響應的頻率范圍0～100HZ，載荷子步為100步；考慮到風道自身阻尼效應，根據《某軌道列車模態及振動測試試驗》，風道的比例阻尼系數為0.042。

當主變壓器風道垂直加速度載荷頻率為36.8HZ時，其激勵頻率與主變壓器風道一階垂向彎曲固有頻率37.9HZ極為接近，導致風道底板產生共振，其共振時的應力云圖如圖4所示。從圖4可以看出，風道底板的最大應力為134MPa，其節點編號為34833。

提取節點34833號的應力-頻率的諧響應曲線，如圖5所示。由節點的諧響應曲線知，此節點分別在頻率36.8HZ及76.5HZ時會發生共振。節點的諧響應曲線對應了2個峰值，其中以第1個動頻峰值對應的峰值最大，其應力也最大。由于風道的激勵載荷主要是垂向加速度載荷，因此風道共振振型主要表現為垂向彎曲振型，即共振頻率分別在36.8HZ與76.5HZ附近。

當主變壓風道共振時，風道底板外緣中部應力較高，是產生局部裂紋的高危區，其應力為134Mpa，超出材料的許用應力125MPa。主變壓器風道長期在共振頻率36.8HZ下工作，易導致風道底板裂紋。從上述分析可以看出，主變壓器風道的仿真分析與試驗結果是一致的。

為使主變壓器風道一階垂向彎曲固有頻率避開車體的垂向加速度振動頻率36.8HZ，以改善主變壓器風道的剛度分布，將主變壓器風道出風口處的L型型材改為口字型型材，并在第一道型材附近再增加一道相同型材。

利用RADIOSS求解新結構風道模態，計算其固有頻率，將風道原結構與新結構的模態統計如表3所示。

從表3可以看出，風道（新結構方案）的固有頻率有了明顯提高，避開了車體的垂向加速度振動頻率，且第二階振型已經變為菱形振型，避免了風道發生共振現象。

4 結論

（1）主變壓器風道的一階垂向彎曲固有頻率36.8HZ與該風道垂向加速度振動能量的主頻37.9Hz極為接近，風道底板產生共振并表現為彎曲振型。

（2）通過RADIOSS對風道進行諧響應分析，得到了主變壓器風道底板的位移與應力。當風道共振時，風道應力被放大好多倍，應力值為134MPa，超出其材料的許用應力125MPa，易導致風道底板產生局部裂紋。

（3）通過改善主變壓器風道的剛度分布，使風道的固有頻率遠離車體振動頻率，避免了風道共振現象，提高了風道的壽命。